连续拉伸模具料带断裂是指在连续拉伸过程中，模具料带发生了断裂现象。这种情况可能由多种原因引起。

首先，模具料带的质量问题可能是导致断裂的主要原因之一。如果模具料带的质量不达标，存在缺陷或者杂质，就容易在拉伸过程中发生断裂。因此，生产过程中应该严格控制模具料带的质量，确保其符合相关标准和要求。

其次，拉伸过程中的拉力过大也可能导致模具料带断裂。如果拉力超过了模具料带的承受能力，就会造成断裂。因此，在生产过程中需要合理控制拉力的大小，避免过大的拉力对模具料带造成损害。

此外，模具料带的设计和制造也会影响其断裂情况。如果模具料带的设计不合理或者制造工艺存在问题，就容易导致断裂。因此，在设计和制造过程中应该考虑到模具料带的使用环境和要求，确保其能够承受相应的拉伸力。

最后，操作不当也可能导致模具料带断裂。如果操作人员在使用过程中没有按照正确的方法和要求进行操作，就容易对模具料带造成损害，导致断裂。因此，需要对操作人员进行培训，提高其操作技能和意识，确保正确使用模具料带。

综上所述，连续拉伸模具料带断裂可能由模具料带质量问题、拉力过大、设计和制造问题以及操作不当等多种原因引起。为了避免断裂的发生，需要从质量控制、拉力控制、设计和制造以及操作培训等方面入手，确保模具料带的正常使用。